Sākums

LV.VOL.2021.10.5   lv

Taisnstūrveida tabulā, kurā ir \(19\) rindas un \(14\) kolonnas, ierakstīti kaut kādi reāli skaitļi. Zināms, ka skaitļu summa katrā 6.att. dotajā figūrā ir \(1\), turklāt šī figūra var būt pagriezta vai apmesta otrādi. Aprēķināt skaitļu summu pirmajā rindā!

Hide solution

Atrisinājums

Ievērosim, ka no divām 6.att. figūrām var salikt \(2 \times 7\) rūtiņu taisnstūri, skaitļu summa šajā taisnstūrī ir \(2\). Visu tabulu \(19 \times 14\) var noklāt ar šādiem \(19\) šādiem taisnstūriem (pirmās \(7\) rindas noklāj, liekot tos vertikāli, pārējās \(12\) rindas noklāj pa pāriem, liekot tos blakus horizontāli, skat. 7.att.), tātad skaitļu summa visā tabulā ir \(38\). Bet visu tabulu bez pirmās rindas var noklāt ar \(18\) šādiem taisnstūriem, liekot tos horizontāli (skat. 7.att.), tātad skaitļu summa šajā tabulas daļā ir \(36\). Tātad pirmās rindas skaitļu summa ir \(38-36=2\).