Pierādīt, ka visus naturālos skaitļus, kas lielāki nekā \(100\), var izteikt kā pirmskaitļa un salikta skaitļa summu!
Mēģinām izteikt, piemēram \(101\) dažādos veidos:
\[101 \;=\; 2+99 \;=\; 3+98 \;=\; 4+97 \;=\;\]
\[\;=\; 5+96 \;=\; 7+94 \;=\; \cdots\]
Skaitļus, kas lielāki par \(100\) (\(101,102,103,\ldots\)) var ļoti daudzos veidos. Lai konkretizētu, kuru veidu mums vajag, izvēlamies tā: * Ja \(n\) ir pāru, tad \(n-2\) noteikti nav pirmskaitlis. * Ja \(n\) ir nepāru, tad \(n-3\) noteikti nav pirmskaitlis.