Atrisinājums

Doto nevienādību var atrisināt, pakāpeniski veidojot funkciju \(y=|x-2|,\ y=|x-2|-3\), \(y=|| x-2|-3|,\ y=|| x-2|-3|-7,\ y=|||x-2|-3|-7|\) grafikus, ievērojot, ka funkcijas

• \(y=f(x)-a\), kur \(a>0\), grafiku iegūst, funkcijas \(y=f(x)\) grafiku pārbīdot paralēli \(Oy\) asij par \(a\) vienībām uz leju;
• \(y=|f(x)|\) grafiku iegūst, nemainot to grafika \(y=f(x)\) daļu, kur \(f(x) \geq 0\), un to grafika daļu, kur \(f(x)<0\), attēlojot simetriski attiecībā pret \(Ox\) asi.

Rezultātā iegūst 11.att. doto grafiku. Atbildi nolasa no grafika, atrodot krustpunktus ar taisni \(y=5\) un izvēloties tos intervālus, kur grafiks atrodas zem taisnes \(y=5\). Līdz ar to \(x \in(-13; -3) \cup(1; 3) \cup(7; 17)\).