Doti \(63\) dažādi naturāli skaitļi, kuru summa ir \(2017\). Atrodiet šos skaitļus un pamatojiet, ka citu nav!
Der skaitļi \(1,\ 2,\ 3,\ \ldots,\ 61,\ 62,\ 64\). Pierādīsim, ka citu nav. Aplūkosim \(63\) mazākos naturālos skaitļus. To summa ir \(1+2+\cdots+63=\frac{(1+63) \cdot 63}{2}=2016\). Meklēto skaitļu summa ir tikai par \(1\) lielāka - vienīgais veids, kā to iegūt, ir skaitli \(63\) aizstāt ar \(64\).