Atrisinājums

Trijstūris \(DBF\) ir vienādsānu (\(BD=BF\) pēc dotā), tāpēc \(\sphericalangle BDF=\sphericalangle BFD\) kā leņķi pie pamata malas (skat. 1.att.). Tā kā \(AD=DF\) (jo \(D\) ir \(AF\) viduspunkts), \(\sphericalangle ADB=\sphericalangle DFC\) (kā vienādu leņķu blakusleņķi) un \(BD=FC\), tad \(\triangle ADB=\triangle DFC\) pēc pazīmes \(m \ell m\). Tātad \(\sphericalangle BAD=\sphericalangle CDF\) kā atbilstošie leņķi vienādos trijstūros. Tā kā \(\sphericalangle EDA=\sphericalangle CDF\) kā krustleņķi, tad \(\sphericalangle EAD=\sphericalangle EDA\) un \(\triangle AED\) ir vienādsānu trijstūris. Līdz ar to \(AE=DE\) kā sānu malas vienādsānu trijstūrī.