Pierādīt, ka vismaz viens no \(18\) pēc kārtas sekojošiem trīsciparu skaitļiem dalās ar savu ciparu summu!
No \(18\) pēc kārtas sekojošiem skaitļiem viens noteikti dalās ar \(18\). Pierādīsim, ka šis skaitlis ir meklētais.
Tā kā tas ir trīsciparu skaitlis, tad tā ciparu summa var būt \(9,\ 18\) vai \(27\) (jo tai jādalās ar \(9\)). Tā nevar būt \(27\), jo vienīgais skaitlis, kam ciparu summa ir \(27\), ir \(999\), bet tas nedalās ar \(18\). Tātad tā ciparu summa ir \(9\) vai \(18\) un tā kā skaitlis dalās ar \(18\), tad tas dalās ar savu ciparu summu.