Sākums

LV.VOL.2015.11.2   lv

Vai uz rūtiņu lapas var uzzīmēt \(1612\) - stūri, kura laukums ir \(2015\) rūtiņas un kura malas iet pa rūtiņu līnijām?

Hide solution

Atrisinājums

Jā, šādu daudzstūri var uzzīmēt (skat., piemēram, A10.att.).

Figūras būvēšanai izmantoti \(403\) taisnstūri ar izmēriem \(1 \times 5\) rūtiņas. Tātad iegūtā daudzstūra laukums ir \(5 \cdot 403=2015\) rūtiņas. Tā kā katrs taisnstūris satur tieši četras iegūtā daudzstūra malas, tad uzzīmēts ir \(4 \cdot 403=1612\) - stūris.

Piezīme. Daudzstūri var uzzīmēt arī, piemēram, kā A11.att.