Kādu mazāko vērtību var pieņemt izteiksme \(x+\frac{2014}{x}\), ja \(x>0\)?
No sakarības starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko seko, ka
\[x+\frac{2014}{x} \geq 2 \sqrt{x \cdot \frac{2014}{x}}=2 \sqrt{2014}\]
Šo vērtību izteiksme sasniedz, ja \(x=\frac{2014}{x}\) jeb \(x^{2}=2014\) un \(x=\sqrt{2014}\).