Atrisinājums

Ievērojam, ka sistēmas atrisinājums ir \((0,0,0)\).

Pirmajā vienādojumā aizstājot \(y+z\) ar \(x\), iegūstam \(5(x+x)=xyz\) jeb \(10x=xyz\)

Ja \(x \neq 0\), tad no pirmā vienādojuma iegūstam, ka

\[10=yz \Rightarrow y=\frac{10}{z}\]

Apskatām visus veselos pozitīvos skaitļa \(10\) dalītājus: - \(z=1\), tad \(y=10\) un \(x=10+1=11\); - \(z=2\), tad \(y=5\) un \(x=5+2=7\); - \(z=5\), tad \(y=2\) un \(x=2+5=7\); - \(z=10\), tad \(y=1\) un \(x=1+10=11\). Tātad dotajai sistēmai ir pieci atrisinājumi:

\[(0,0,0),(11,10,1),(7,5,2),(7,2,5),(11,1,10)\]