LV.VOL.2013.9.5
Kādu lielāko skaitu 1.zīm. attēloto figūru var izgriezt no rūtiņu kvadrāta \(n \times n\), kuram izṇemtas četras stūra rūtiņas: (A) ja \(n=6\) (skat. 2.zīm.), (B) ja \(n=7\) (skat. 3.zīm.). Griezuma līnijām jāiet pa rūtiņu malām, 1.zīm. figūra var būt pagriezta vai apgriezta spoguļattēlā.
Atrisinājums
(A) Atbilde: \(8\) , skat., piemēram, 2.zīm.
(B) Atbilde: \(9\), skat., piemēram, 3.zīm.
Pierādīsim, ka nav iespējams izvietot \(10\) figūriņas. Izkrāsosim pārklājamo figūru kā parādīts 4.zīm. Tad, lai arī kā tiktu ievietota figūriņa, tā pārklās tieši vienu iekrāsoto rūtiņu. Tātad, ja varētu izgriezt \(10\) figūriņas, tās pārklātu \(10\) iekrāsotās rūtiņas, bet ir tikai \(9\)- pretruna.