Pierādīt, ka nav iespējams izveidot trijstūri, kura augstumu garumi ir \(4~\mathrm{cm}\), \(7~\mathrm{cm}\) un \(10~\mathrm{cm}\).
Pieņemsim, ka šādu trijstūri iespējams izveidot. Pieņemsim, ka šī trijstūra laukums ir \(S\), tad tā malu garumi ir \(\frac{2S}{4}, \frac{2S}{7}\) un \(\frac{2S}{10}\). Divu īsāko malu garumu summai jābūt lielākai par trešās malas garumu. Bet \(\frac{2S}{7}+\frac{2S}{10}=\frac{17}{70} 2S=\frac{34}{140} 2S<\frac{35}{140} 2S=\frac{2S}{4}\) - pretruna. Tātad šādu trijstūri izveidot nav iespējams.