Atrisinājums

Novilksim dotajam riņķim pieskari un projecēsim uz tās uzzīmēto riņķu diametrus, kas paralēli novilktajai piekarei (piem., skat., 18.zīm.). Šo diametru projekciju garumi ir vienādi ar attiecīgo diametru garumiem. Visu uzzīmēto riņķu diametru projekcijas atrodas nogriežņa \(AB\) iekšpusē. Tā kā nogriežņa \(AB\) garums ir \(1\), bet visu uzzīmēto riņķu diametru kopējais garums (un tātad arī projekciju kopējais garums) lielāks nekā \(8\), tad uz nogriežņa \(AB\) būs kāds punkts, kas pieder vairāk nekā \(8\), t.i., vismaz \(9\), riņķu diametru projekcijām (pretējā gadījumā katrs nogriežņa \(AB\) punkts pieder ne vairāk kā \(8\) diametru projekcijām, tātad to kopējais 18.zīm. garums nepārsniedz \(8\)). Caur šo punktu velkot taisni perpendikulāri \(AB\), tā krustos vismaz deviņus uzzīmētos riņķus.