Pierādīt, ka eksistē bezgalīgi daudz naturālu skaitļu \(a\), kuriem skaitlis \(n^{4}+a\) ir salikts skaitlis visiem naturāliem skaitļiem \(n>1\).
Izvēlēsimies \(a=4k^{4}\). Tad \(n^{4}+4k^{4}=\left(n^{2}-2nk+2k^{2}\right)\left(n^{2}+2nk+2k^{2}\right)\) ir salikts skaitlis. Tā kā par \(k\) var izvēlēties jebkuru naturālu skaitli, tad ir bezgalīgi daudz atbilstošo \(a\) vērtību.