Atrast visas stingri augošas funkcijas \(g(x)\), kas definētas reāliem skaitļiem, pieņem reālas vērtības un kas visiem reāliem skaitļiem \(x\) apmierina vienādību \(g(g(x))+g(x)=2x\)
Pieņemsim, ka kādam \(x \quad g(x)>x\). Tad \(g(g(x))>g(x)\), jo funkcija ir stingri augoša un \(g(g(x))+g(x)>x+x=2x\) - pretruna.
Gadījumā, ja \(g(x)<x\), tad \(g(g(x))<g(x)\), jo funkcija augoša, un \(g(g(x))+g(x)<x+x=2x\) - pretruna.
Atliek vienīgi gadījums, kad \(g(x)=x\). Pārbaude liecina, ka šis atrisinājums der.