Sākums

LV.VOL.2011.12.1   lv

Kurš no skaitļiem \(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{4}-2\) un \(\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{12}-2 \sqrt[3]{2}\) ir lielāks?

Hide solution

Atrisinājums

Atverot iekavas un savelkot līdzīgos locekļus nevienādībā

\[(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2})^{2}+(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})^{2}+(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{4})^{2}>0\]

iegūstam \(2 \sqrt[3]{9}+2 \sqrt[3]{4}+4 \sqrt[3]{2}-2 \sqrt[3]{6}-2 \sqrt[3]{12}-4>0\), no kurienes savukārt seko \(\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{4}-2>\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{12}-2 \sqrt[3]{2}\).