Aplī izvietoti \(2011\) punkti, no kuriem \(707\) nokrāsoti sarkanā, bet pārējie - zaļā krāsā. Tika izvēlēts viens punkts un, sākot no tā, pulksteņa rādītāja virzienā veikts pilns aplis, uz katra loka starp diviem blakus punktiem uzrakstot pa naturālam skaitlim pēc šāda likuma:
Kāda ir visu uzrakstīto skaitļu summa?
Katru punktu nosacīti sadalīsim divās daļās: tajā, kas atrodas loka sākumā un tajā, kas atrodas loka beigās. Pieņemsim, ka uz katra loka uzrakstītais skaitlis ir tā sākuma un beigu puspunktu summa. Ar \(z_{s}\) apzīmēsim zaļā sākuma puspunkta vērtību, ar \(z_{b}\) - zaļā beigu puspunkta vērtību, ar \(s_{s}\) - sarkanā sākuma puspunkta vērtību un ar \(s_{b}\) - sarkanā beigu puspunkta vērtību. Iegūstam vienādojumu sistēmu:
\[\left\{\begin{array}{l} z_{s}+s_{b}=1 \\ z_{s}+z_{b}=2 \\ s_{s}+s_{b}=3 \\ s_{s}+z_{b}=4 \end{array}\right.\]
kuras atrisinājums ir \(z_{s}=0, z_{b}=2, s_{s}=2, s_{b}=1\). Katrs punkts ir viena loka sākums un viena loka beigas, tātad meklējamajā summā katra punkta vērtība tiek ieskaitīta tieši vienu reizi. Līdz ar to visu uz lokiem uzrakstīto skaitļu summa ir \(707\left(s_{s}+s_{b}\right)+1304\left(z_{s}+z_{b}\right)=707 \cdot 3+1304 \cdot 2=4729\).