Atrisinājums

Aplūkosim funkcijas \(f(x)=||x-a|-a|-a|\), kur \(a\) - reāls, pozitīvs skaitlis, grafiku (skat. 2.zīm.).

Viegli ievērot, ka, lai atrisinātu doto vienādojumu, nepieciešams atrast divu šādu funkciju (pie \(a=2011\) un \(a=1201\)) grafiku krustpunktus (skat. 3.zīm.).

Šiem grafikiem ir četri krustpunkti, kas arī dotā vienādojuma atrisinājumi:

\[\begin{aligned} & x_{1}=\frac{-2011+(-1201)}{2}=-1606, x_{2}=\frac{1201+2011}{2}=1606, \\ & x_{3}=\frac{2011+3603}{2}=2807, x_{4}=\frac{3603+6033}{2}=4818 . \end{aligned}\]