Par skaistu sauksim tādu naturālu skaitli, kas nedalās ne ar vienu no cipariem savā decimālajā pierakstā (neviens skaitlis nedalās ar \(0\)).
Kāds lielākais daudzums pēc kārtas sekojošu naturālu skaitļu visi var būt skaisti?
Aplūkosim \(11\) tādus pēc kārtas sekojošus naturālus skaitļus no \(k\) līdz \(k+10\) (ieskaitot), ka skaitļa \(k\) pēdējais cipars ir \(1\). Skaitlis \(k\) beidzas ar \(1\) un dalās ar \(1\); \(k+4\) beidzas ar \(5\)- tātad dalās ar \(5\); skaitlis \(k+10\) arī beidzas ar \(1\). Tātad, skaitlli \(k\), \(k+4\) un \(k+10\) nav skaisti. Starp \(k\) un \(k+4\) ir \(3\) skaitļi; starp \(k+4\) un \(k+10\) ir \(5\) skaitļi. Tāpēc nevar būt vairāk nekā \(5\) pēc kārtas sekojoši skaisti skaitļi.
Piemēram, skaitļi \(866, 867, 868, 869, 870\) visi ir skaisti, tātad var būt \(5\) pēc kārtas sekojoši skaisti skaitļi.