Dots, ka \(x\) un \(y\) - naturāli skaitļi. Pierādīt, ka mazākais naturālais skaitlis, kas dalās gan ar \(x\), gan ar \(y\), nav \(x+y\)
Pieņemsim pretējo. Tā kā \(\frac{x+y}{x}=1+\frac{y}{x}\) un \(\frac{x+y}{y}=1+\frac{x}{y}\), tad \(x\) dalās ar \(y\) un \(y\) dalās ar \(x\); tāpēc \(x=y\). Bet tad \(MKD(x, y)=MKD(x, x)=x \neq x+y\).