Dots, ka \(a,\ b\) un \(c\) ir pozitīvi skaitļi. Pierādīt, ka \((1+ab)(1+ac)(1+bc) \geq 8abc\).
No \(VA\) - \(VĢ\) nevienādības \(1+ab \geq 2 \sqrt{ab}\); līdzīgi \(1+ac \geq 2 \sqrt{ac}\) un \(1+bc \geq 2 \sqrt{bc}\). Sareizinot šīs nevienādības, iegūstam vajadzīgo.