Atrisinājums

Tā kā \(\triangle BNC\) ir taisnleņķa, tad tajā mediāna pret hipotenūzu vienāda ar pusi no hipotenūzas, t.i., \(NM=MC\). Tāpēc \(\sphericalangle MNC=2 \alpha\). No \(\triangle ANM\) ārējā leņķa seko, ka \(\sphericalangle AMN=2 \alpha-\alpha=\alpha\), tātad \(\triangle ANM\) - vienādsānu. Tāpēc \(AN=NM=MC\), no kurienes seko vajadzīgais.