Atrisināt vienādojumu \(x+y=1025\), ja \(x\) un \(y\) ir naturāli skaitļi - skaitļa \(640000\) dalītāji.
Viens no skaitļiem \(x\) un \(y\) ir pāra, otrs - nepāra. Skaitļa \(640000\) nepāra dalītāji ir \(1;\ 5;\ 25;\ 125;\ 625\). Ievērojam, ka \(640000=5^{4} \cdot 2^{10}\). Tāpēc \(1025-1=1024=2^{10},\ 1025-25=1000\) un \(1025-625=400\) ir skaitļa \(640000\) dalītāji, bet \(1025-5=520=13 \cdot 5 \cdot 8\) un \(1025-125=900\) nav.
Atbilde. \((1;\ 1024),\ (25;\ 1000),\ (400;\ 625),\ (625;\ 400),\ (1000;\ 25),\ (1024;\ 1)\).