Kādā valstī ir \(100\) pilsētas. Starp dažām no tām noorganizēti avioreisi. Starp katrām divām pilsētām ir augstākais viens reiss. Katrs reiss savieno tikai \(2\) pilsētas, pa ceļam nenolaižoties citās. Katrs reiss "darbojas" abos virzienos. Reisus organizē \(90\) aviokompānijas. Katra aviokompānija organizē tieši \(30\) reisus. Ja kompānija organizē reisu starp kādām divām pilsētām (apzīmēsim tās ar \(A\) un \(B\)), tad tai ir biroji gan pilsētā \(A\), gan pilsētā \(B\). Pierādīt, ka ir tāda pilsēta, kurā ir vismaz \(9\) biroji.
Ja kādai kompānijai būtu mazāk par \(9\) birojiem, tad tā nevarētu noorganizēt vairāk par \(28\) reisiem, jo no \(8\) elementiem var izveidot ne vairāk kā \(28\) pārus. Tātad katrai kompānijai ir vismaz \(9\) biroji, un biroju kopskaits ir vismaz \(9 \cdot 90=810\). Tā kā \(810>8 \cdot 100\), tad starp \(100\) pilsētām ir jābūt tādai, kurā ir vairāk nekā \(8\), tātad vismaz \(9\) biroji.