Atrisinājums

Uzdevuma apgalvojums būs pierādīts, ja pierādīsim: katram bērnam ir nepāra skaits konfekšu. Apzīmēsim bērniem esošo konfekšu skaitus, kā parādīts zīmējumā.

Pēc dotā \(a+b+c,\ d+e+f,\ g+h+a\) ir nepāra skaitļi. Tad arī \((a+b+c)+(d+e+f)+(g+h+a)\) ir \(h^{a}b\) nepāra skaitlis; tas nozīmē, ka \(2a+(b+c+d+e+f+g+h)\) ir nepāra skaitlis. Tātad \((b+c+d)+(e+f+g)+h\) ir nepāra; tātad \(h\) ir nepāra. Līdzīgi pierāda, ka \(a;\ b;\ \ldots;\ g\) ir nepāra.