LV.VOL.2005.9.1 lv
Uz trapeces \(ABCD\) garākā pamata \(AD\) ņemti tādi divi iekšēji punkti \(M\) un \(N\), ka \(BM \parallel CN\). Pierādīt, ka daļu \(1,\ 2\) un \(3\) laukumu summa vienāda ar daļas \(4\) laukumu (skat. 1.zīm.).
Atrisinājums
Pieskaitot pierādāmās vienādības \(L(1)+L(2)+L(3)=L(4)\) abām pusēm \(L(5)+L(6)+L(2)\), iegūstam ekvivalentu vienādību \(L(ABC)+L(DBC)=L(BCNM)\), kas acīmredzami izriet no trijstūra un paralelograma laukumu formulām \(L=\frac{1}{2} ah\) un \(L=ah\).
