Dots, ka \(ABCD\) - paralelograms un \(AM=CN\) (skat. 1.zīm). Pierādīt, ka \(D\) atrodas uz \(\sphericalangle ASC\) bisektrises.


Trijstūriem \(AMD\) un \(CND\) katram laukums vienāds ar pusi no paralelograma laukuma. Tāpēc šajos vienlielajos trijstūros augstumi pret vienādām malām \(AM\) un \(CN\) ir vienādi savā starpā. Tāpēc \(D\) atrodas vienādos attālumos no \(\sphericalangle ASC\) malām.