Sākums

LV.VOL.2004.9.2   lv

Dots, ka \(ABCD\) - paralelograms un \(AM=CN\) (skat. 1.zīm). Pierādīt, ka \(D\) atrodas uz \(\sphericalangle ASC\) bisektrises.

Hide solution

Atrisinājums

Trijstūriem \(AMD\) un \(CND\) katram laukums vienāds ar pusi no paralelograma laukuma. Tāpēc šajos vienlielajos trijstūros augstumi pret vienādām malām \(AM\) un \(CN\) ir vienādi savā starpā. Tāpēc \(D\) atrodas vienādos attālumos no \(\sphericalangle ASC\) malām.