Atrisinājums

Vienīgais daudzskaldnis ar \(4\) skaldnēm (tetraedrs) neapmierina uzdevuma prasības. Apskatām daudzskaldņus ar \(\geq 5\) skaldnēm. Vienai skaldnei jābūt \(\geq 5\) malām, tātad šai skaldnei ir vismaz \(5\) kaimiņu skaldnes, un kopā skaldņu ir \(\geq 6\). Tāpēc ir vismaz \(2\) skaldnes, katra ar \(\geq 5\) malām. Šīm skaldnēm ir ne vairāk kā \(2\) kopīgas virsotnes; tāpēc virsotņu vispār ir \(\geq 8\). Daudzskaldni ar \(8\) virsotnēm skat. 7.Zīm.