Sākums

LV.VOL.2004.11.1   lv

Pierādīt, ka pozitīviem \(x\) un \(y\) pastāv nevienādība

\[(x+y)(1+xy) \geq 4xy\]

Hide solution

Atrisinājums

\((x+y)(1+xy) \geq 2 \sqrt{xy} \cdot 2 \sqrt{1 \cdot xy}=4xy\) saskaņā ar nevienādību starp vidējo aritmētisko un vidējo ģeometrisko.