Uz tāfeles uzrakstīti dažādi pirmskaitļi, to vidējais aritmētiskais ir \(27\).
Kāds vislielākais pirmskaitlis var būt uzrakstīts uz tāfeles?
Ja viens no uzrakstītajiem pirmskaitļiem būtu \(2\), tad citi būtu nepāra; tāpēc v.a. nebūtu vesels skaitlis. Tāpēc \(2\) uz tāfeles nav.
Apzīmēsim maksimālo uz tāfeles esošo pirmskaitli ar \(p\). Skaidrs, ka \(p>27\). Uzrakstīsim uz tāfeles visus trūkstošos pirmskaitļus, kas mazāki par \(27\), un nodzēsīsim visus uz tās esošos pirmskaitļus, kas lielāki par \(27\), izņemot \(p\). No tā uz tāfeles esošo skaitļu v.a. samazināsies. Tāpēc rezultātā
\[\frac{3+5+7+11+13+17+19+23+p}{9} \leq 27\]
No šejienes \(p \leq 145\). Lielākais pirmskaitlis, kas nepārsniedz \(145\), ir \(139\); tātad \(p \leq 139\). Pirmskaitlis \(139\) var būt uzrakstīts uz tāfeles, uzrakstot tur, piemēram, skaitļus \(3;\ 5;\ 7;\ 11;\ 13;\ 17;\ 19;\ 29;\ 139\); šo skaitļu v.a. ir \(27\).