LV.NOL.2024.8.5
Vai (A) 22. att., (B) 23. att. dotā kvadrāta rūtiṇās var ierakstīt deviṇus dažādus naturālus skaitlus tā, lai katrā rūtiņā būtu ierakstīts viens skaitlis un katrā rindā un katrā kolonnā skaitli pieaugtu bultiņas norādītajā virzienā?
Atrisinājums
(A) Jā, var, piemēram, skat. 24. att.
(B) Nē, nevar. Aplūkosim rūtiṇas \(B1\), \(B2\), \(B3\), \(B4\) (skat. 25. att.). Ņemot vērā bultiņu virzienu, skaițliem jābūt sakārtotiem šādi: \(B1 < B2 < B3 < B4 < B1\). Tā kā skaitlis nevar būt mazāks pats par sevi, tad šāds skaitļu izvietojums nav iespējams.
