LV.NOL.2024.8.3
Uz rūtiṇu lapas rūtịnu krustpunktos atzīmēti \(25\) punkti (skat. 19. att.). Kāds mazākais skaits punktu jānodzēš, lai nekādi trīs no atlikušajiem punktiem neatrastos uz vienas taisnes?
Piezīme. Ievēro, ka uz vienas taisnes atrodas ne tikai punkti, kas atrodas vienā rindā, kolonnā vai diagonālē, bet arī, piemēram, punkti \(A, B, C\) (skat. 20. att.)!
Atrisinājums
Mazākais punktu, ko jānodzēš, skaits ir \(15\), piemēram, skat. 21. att.
Pamatosim, ka mazāk punktu nodzēst nav iespējams. Katrā rindā ir jānodzēš vismaz trīs punkti (citādi būs taisne, uz kuras atrodas trīs punkti), tātad kopā ir jānodzēš vismaz \(15\) punkti.
