Punkts \(X\) ir izliekta četrstūra \(ABCD\) diagonāles \(AC\) viduspunkts. Zināms, ka \(CD \| BX\). Aprēķināt \(AD\) garumu, ja \(BX=3, BC=7\) un \(CD=6\).
Tā kā \(BX \| CD\), tad \(\sphericalangle BXC = \sphericalangle ACD\) kā iekšējie šķērsleņķi pie paralēlām taisnēm (skat. 2.att.). No dotā izriet, ka \(\frac{BX}{CD}=\frac{CX}{AC}=\frac{1}{2}\). Tātad \(\triangle BXC \sim \triangle DCA\) pēc pazīmes \(m \ell m\). Līdz ar to \(AD=2BC=14\) kā atbilstošās malas līdzīgos trijstūros.