Dotas deviņas kārtis ar cipariem no \(1\) līdz \(9\), uz katras kārts uzrakstīts atšķirīgs cipars. Kāds mazākais skaits kāršu jāizvelk (nezinot to vērtības), lai no tām noteikti varētu izveidot divciparu skaitli, kurš dalās ar \(7\) (veidojot divciparu skaitli, katru kārti drīkst izmantot ne vairāk kā vienu reizi)?
Mazākais skaits kāršu, kas jāizvelk, ir \(5\). Pierādīsim to. Sadalām visus ciparus četrās grupās:
Ievērojam, ka, panemot no kādas grupas divus ciparus (ja grupā ir vismaz divi cipari), tad no šiem cipariem var izveidot divciparu skaitli, kas dalās ar \(7\).
Līdz ar to, ja tiks izvilktas piecas kārtis, ss tad pēc Dirihlē principa no kādas grupas būs izvilktas vismaz divas kārtis un no tām varēs izveidot uzdevumā prasīto skaitli.
Vēl jāpierāda, ka ir iespējams izvilkt četras kārtis, no kurām nevar izveidot divciparu skaitli, kas dalās ar \(7\). Ja izvelk četras kārtis \(1\), \(3\), \(7\) un \(8\), tad no tām nevar izveidot divciparu skaitli, kas dalās ar \(7\) (neviens no skaitliem \(13,31,17,71,18,81,37,73,38,83,78,87\) nedalās ar \(7\)).
Tātad mazākais kāršu skaits, kas jāizvelk, ir \(5\).