Tautas deju kolektīvā ir \(18\) dejotāji, jaunākajam no tiem ir \(11\) gadi, bet vecākajam - \(15\) gadi.
(A) Vai noteikti šajā kolektīvā ir dejotājs, kuram ir \(13\) gadi?
(B) Vai varētu gadīties, ka šajā kolektīvā ir tikai četru dažādu vecumu dejotāji?
(C) Vai noteikti šajā kolektīvā ir vismaz pieci dejotāji, kam ir vienāds gadu skaits?
(D) Vai noteikti šajā kolektīvā ir vismaz četri dejotāji, kam ir vienāds gadu skaits?
(A) Nē, piemēram, varētu gadīties, ka vienam dejotājam ir \(11\) gadi, bet pārējiem \(17\) dejotājiem - \(15\) gadi.
(B) Jā, piemēram, varētu gadīties, ka \(1\) dejotājam ir \(11\) gadi, \(1\) dejotājam - \(12\) gadi, \(1\) dejotājam - \(13\) gadi un \(15\) dejotājiem - \(15\) gadi.
(C) Nē, piemēram, varētu gadīties, ka \(4\) dejotājiem ir \(11\) gadi, \(4\) dejotājiem - \(12\) gadi, \(4\) dejotājiem - \(13\) gadi, \(3\) dejotājiem - \(14\) gadi un \(3\) dejotājiem - \(15\) gadi.
(D) Jā, noteikti. Sadalīsim dejotājus grupās atbilstoši to gadu skaitam: \(\{ 11 \}\); \(\{ 12 \}\); \(\{ 13 \}\); \(\{ 14 \}\); \(\{ 15 \}\). Ja katrā grupā būtu ne vairāk kā \(3\) dejotāji, tad pavisam kopā kolektīvā būtu ne vairāk kā \(3 \cdot 5=15\) dejotāji, bet tā ir pretruna ar doto, ka kolektīvā ir \(18\) dejotāji. Tātad kolektīvā ir vismaz četri dejotāji, kam ir vienāds gadu skaits. (Izmantots Dirihlē princips.)