Atrisinājums

(A) Ievietojam nelielas vērtības. Ievērojam, ka \(x\) arī ir vesela skaitļa pakāpe. Ievietojam \(x=1,4,8,9,16,25,32,36,49,\ldots\). Der jau \(x=4\) (pirmajā piemērā)

(B) Noskaidrojam, vai \(x\) un \(x+46\) var vienlaikus būt naturālu skaitļu pakāpes?

• Ja \(x\) ir pāru, tad gan \(x\), gan \(x+46\) dalās ar \(4\) (tā ir pretruna, jo \(46\) nedalās ar \(4\)).
• Ja \(x\) ir nepāru, tad gan \(x+23\), gan \(x+121\) dalās ar \(4\) (tā ir pretruna, jo starpība \(121-23 = 98\) nedalās ar \(4\)).