Sākums

LV.NOL.2013.7.2   lv

Cik starp pirmajiem \(2013\) naturālajiem skaitļiem ir tādu skaitļu \(x\), ka skaitlis \(x(x+1)(x+2)\) dalās ar \(111\)?

Hide solution

Atrisinājums

\(x(x+1)(x+2)\) vienmēr dalās ar \(3\), bet tam jādalās arī ar \(37\). Tādu \(x\) ir trīsreiz vairāk kā \(\left\lfloor 2013/37 \right\rfloor\).