Pilsētā, kurā dzīvo godīgie iedzīvotāji (kas vienmēr runā tikai taisnību) un blēži (kas vienmēr melo), notika domes vēlēšanas, kurās piedalījās visi pilsētas iedzīvotāji. Balsot varēja par kādu no četrām partijām \(A, B, C\) un \(D\), un katrs iedzīvotājs nobalsoja tieši par vienu partiju. Pirms rezultātu apkopošanas žurnālisti veica visu iedzīvotāju aptauju. Uz jautājumu "Vai jūs balsojāt par partiju \(A\)?" ar "Jā" atbildēja \(22\%\) pilsētas iedzīvotāju. Uz līdzīgu jautājumu par partiju "\(B\)" ar "Jā" atbildēja \(33\%\), par partiju "\(C\)" - \(44\%\), bet par partiju "\(D\)" \(55\%\) iedzīvotāju. Cik procenti pilsētas iedzīvotāju ir godīgie iedzīvotāji un cik blēži?
Ar \(g\) apzīmēsim cik \(\%\) no visiem iedzīvotājiem ir godīgie, ar \(g_{A}\) (resp. \(g_{B}, g_{C}, g_{D}\))- tos godīgos iedzīvotājus (\(\%\) no visiem iedzīvotājiem), kas balsoja par \(A\) (resp., \(B\), \(C\), \(D\)) partiju, \(g_{A}+g_{B}+g_{C}+g_{D}=g\); līdzīgi ar \(b, b_{A}, b_{B}, b_{C}, b_{D}\) apzīmēsim blēžus (\(\%\) no visiem iedzīvotājiem).
Par \(A\) pozitīvi atbildēja godīgie iedzīvotāji, kas balsoja par \(A\) un tie blēži, kas nebalsoja par \(A\). Tātad \(g_{A}+b-b_{A}=22 \%\). Līdzīgi: \(g_{B}+b-b_{B}=33 \%\), \(g_{C}+b-b_{C}=44 \%\) un \(g_{D}+b-b_{D}=55 \%\).
Saskaitot šīs vienādības, iegūstam \(g+3b=154\%\), tātad \(2b=54\%\) jeb \(b=27\%\) un \(g=73\%\).