LV.NOL.2011.7.4
Vai \(8 \times 8\) rūtiņas lielā kvadrātā var aizkrāsot (A) \(16\) rūtiņas, (B) \(17\) rūtiņas tā, ka nekādas divas aizkrāsotās rūtiņas neatrodas blakus? (Par blakus rūtiņām sauksim rūtiņas, kurām ir kopīgs vismaz viens punkts).
Atrisinājums
(A) Var, skat., piem., 6.zīm.
(B) Nē, nevar. Kvadrātu \(8 \times 8\) rūtiņas sadalām \(16\) kvadrātiņos ar izmēriem \(2 \times 2\) rūtiņas. Vismaz vienā no tiem būs vismaz divas aizkrāsotās rūtiņas, bet tās ir blakusrūtiņas.