Sākums

LV.NOL.2010.8.5

Katras divas no \(6\) lampām savienotas ar baltu vai sarkanu vītni. Pierādīt: var atrast tādas \(3\) lampas, kuras visas savā starpā savienotas ar vienas krāsas vītnēm.

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

N̦emam vienu lampu \(A\); no tās iziet \(5\) vītnes. Vismaz trīs no tām ir vienā krāsā; varam pieņemt, ka \(AB, AC, AD\) ir baltas. Ja kaut viena no vītnēm \(BC, BD, CD\) arī ir balta, mums ir balts trijstūris; pretējā gadījumā \(BCD\) ir sarkans trijstūris.