Vai eksistē tādi skaitļi \(a_{1}, \quad b_{1}, \quad c_{1}, \quad a_{2}, \quad b_{2}, \quad c_{2}, \quad\) ka vienādība \(\left(x^{2}+y^{2}+1\right)=\left(a_{1}x+b_{1}y+c_{1}\right)\left(a_{2}x+b_{2}y+c_{2}\right)\) ir identitāte?
Nē. Ja kaut viens no skaitļiem \(a_{1}, b_{1}, a_{2}, b_{2}\) nav \(0\), tad \(x\) un \(y\) var izvēlēties tā, lai attiecīgā iekava, tātad arī visa labā puse, būtu \(0\); bet kreisā puse vienmēr ir pozitīva. Pretējā gadījumā labā puse ir konstante, bet kreisā- nav.