LV.NOL.2005.6.3
Kvadrāts, kas sastāv no \(6 \times 6\) vienādām kvadrātiskām rūtiņām, sagriezts gabalos. Katra gabala forma ir viena no tām, kādas redzamas 3.zīmējumā, pie tam ir gan vienas, gan otras formas gabali. Cik katras formas gabalu var būt? Gabali var būt novietoti arī citādi.
Atrisinājums
\(\underline{Atbilde:}\) \(4\) vai \(8\) trīs rūtiņu gabali un atbilstoši \(6\) vai \(3\) četru rūtiņu gabali.
\(\underline{Risinājums.}\) Apzīmēsim \(3\) rūtiņu gabalu skaitu ar \(a\), bet \(4\) rūtiņu gabalu skaitu ar \(b\). Tad \(3a+4b=36\), \(a\) un \(b\) - naturāli skaitļi. Skaidrs, ka \(1 \leq a<12\). Pārbaudot visas iespējamās naturālās \(a\) vērtības, redzam: \(b\) iznāk naturāls tikai pie \(a=4\) (tad \(b=6\)) un \(a=8\) (tad \(b=3\)). Atbilstoši sadalījumi redzami 4.zīm.