Trīsciparu skaitļa \(x\) ciparu summa ir \(12\). Ja šim skaitlim nodzēš pēdējo ciparu, tad atlikušais divciparu skaitlis dalās ar \(9\). Zināms, ka skaitlis \(x\) ir par \(99\) lielāks nekā trīsciparu skaitlis, ko iegūst, uzrakstot tā ciparus pretējā secībā. Kāds var būt skaitlis \(x\)?
Vienīgais derīgais skaitlis \(x\) ir \(453\). Pamatosim, ka citu derīgu skaitļu nav. Apzīmējam skaitli \(x\) ar \(\overline{abc}\). Tā kā, nodzēšot pēdējo ciparu, iegūst skaitli \(\overline{ab}\), kas dalās \(9\), tad šī skaitļa ciparu summa \(a+b\) dalās ar \(9\). Summas vērtība nevar būt \(18\) vai lielāka, jo visu trīs ciparu summa ir \(12\). Summas vērtība nevar būt \(0\), citādi \(a=b=0\), bet \(a\) ir skaitļa pirmais cipars. Tātad vienīgā iespēja ir, ka \(a+b=9\). Tā kā ciparu summa ir \(12\) jeb \(a+b+c= 12\), tad iegūstam, ka \(c = 3\). Apzīmējam trīsciparu skaitli, kam cipari uzrakstīti pretējā secībā, ar \(\overline{cba}\). Iegūstam:
\[\begin{aligned} \overline{abc} − 99 & = \overline{cba}; \\ 100a + 10b + c − 99 & = 100c + 10b + a; \\ 99a − 99c = 99; \\ a - c = 1.\\ \end{aligned}\]
Tā kā \(c=3\), tad \(a=4\). Tā kā \(a+b=9\), tad \(b=5\).