Atrisinājums

Pie galda sēž \(5\) zaļie un \(5\) sarkanie bruņinieki. Pamatosim, ka tā ir vienīgā iespēja. Pieņemsim pretējo, ka pie galda sēž vairāk vai mazāk nekā pieci zaļie bruņinieki.

• Ja pie galda sēž 6 vai vairāk zaļie bruņinieki, tad pirmie 6 bruņinieki ir melojuši, jo viņi teica, ka pie galda ir ne vairāk kā pieci zaļie bruņinieki vai vēl mazāk. Tātad vismaz pirmie seši bruņinieki ir sarkanie un kopā ir vismaz 12 bruņinieki. Tas ir pretrunā nosacījumam, ka kopā ir 10 bruņinieki, tātad pieņēmums, ka var būt vairāk nekā 5 zaļi bruņinieki, ir aplams.
• Ja pie galda sēž 4 vai mazāk zaļie bruņinieki. Tad pēdējie seši bruņinieki teica patiesību, jo viņi teica, ka pie galda ir ne vairāk kā 4 zaļie bruņinieki vai vēl mazāk. Tātad visi šie seši bruņinieki ir zaļie. Rodas pretruna, jo aplūkojām gadījumu, ja zaļo bruņinieku ir mazāk nekā 5, tātad pieņēmums ir aplams.

Iegūstam, ka ir tieši pieci zaļie bruņinieki. Ja pirmie pieci bruņinieki ir sarkanie un pēdējie pieci ir zaļie, tad uzdevuma nosacījumi izpildās.

Atrisinājums

Pie galda sēž \(5\) zaļie un \(5\) sarkanie bruņinieki. Pamatosim, ka tā ir vienīgā iespēja. Apzīmēsim zaļo bruņinieku skaitu ar \(x\) un sarkano bruņinieku skaitu ar \(10-x\). No bruņinieku izteikumiem izriet, ka pirmie \(x\) bruņinieki melo un ir sarkanie, bet pārējie saka patiesību. Tātad \(x=10−x\) jeb \(x=5\).

Ja pirmie pieci bruņinieki ir sarkanie un pēdējie pieci ir zaļie, tad uzdevuma nosacījumi izpildās.