Kāds ir skaitļa \(2022^{2022}\) pēdējais cipars?
Skaitļa pēdējo ciparu noskaidrosim, apskatot doto skaitli pēc moduļa \(10\). Ievērojot, ka \(2^{4} \equiv 16 \equiv 6(\bmod 10)\) un \(6^{n} \equiv 6(\bmod 10)\), iegūstam
\[2022^{2022} \equiv 2^{2022} \equiv 2^{2020} \cdot 2^{2} \equiv\left(2^{4}\right)^{505} \cdot 4 \equiv 6 \cdot 4 \equiv 4 \pmod {10}\]
Līdz ar to esam ieguvuši, ka skaitla \(2022^{2022}\) pēdējais cipars ir \(4\).