Sākums

LV.AMO.2022A.9.1

Sporta preču veikalā ir daži vienriteņi, daži divriteņi un daži trīsriteņi, turklāt zināms, ka divriteņu ir vairāk nekā trīsriteņu. Emīls iegāja veikalā un redzēja septiņus riteņu sēdekļus un trīspadsmit riepas. Cik vienriteņu ir sporta preču veikalā?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Vienriteņu, divriteņu un trīsriteņu skaitu apzīmējam attiecīgi ar \(v, d\) un \(t\). No dotā iegūstam, ka \(v+d+t=7\) un \(v+2d+3t=13\). levērojot, ka \(v+2d+3t=(v+d+t)+d+2t\), iegūstam, ka \(13=7+d+2t\) jeb \(d=6-2t\). Tā kā \(d>0\) un \(t>0\), tad iespējami divi gadījumi:

  • ja \(t=1\), tad \(d=6-2=4\);
  • ja \(t=2\), tad \(d=6-4=2\), bet šāds gadījums neder, jo pēc dotā \(d>t\).

Tātad \(v+4+1=7\) jeb \(v=2\). Līdz ar to esam ieguvuši, ka veikalā ir divi vienriteņi.