Sākums

LV.AMO.2022A.8.5

Mārtiņš augošā secībā pēc kārtas sāka rakstīt skaitļus, kuru pirmie četri cipari ir "\(3321\)":

\[3321; 33210; 33211; 33212; 33213; 33214;\ldots \]

Kāds ir \(3321.\) skaitlis šajā virknē?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Pirmais naturālais skaitlis, kura pieraksts sākas ar "\(3321\)", ir pats skaitlis \(3321\).

Nākamie \(10\): \(3321\mathbf {0}; 3321\mathbf {1}; \ldots ; 3321\mathbf{9};\)

Nākamie \(100\): \(3321\mathbf {00}; 3321\mathbf {01}; \ldots ; 3321\mathbf {99};\)

Nākamie \(1000\): \(3321\mathbf {000}; \ldots ; 3321\mathbf {999};\)

Nākamie \(1000\): \(3321\mathbf {0000}; \ldots ; 3321\mathbf {0999};\)

Nākamie \(1000\): \(3321\mathbf {1000}; \ldots ; 3321\mathbf {1999};\)

Nākamie \(200\): \(3321\mathbf {2000}; \ldots; 3321\mathbf {2199};\)

Nākamie \(10\): \(3321\mathbf {2200}; \ldots ; 3321\mathbf {2209}\).

Tātad kopā uzrakstīts \(1+10+100+1000 \cdot 3+200+10=3321\) skaitlis, līdz ar to meklētais skaitlis ir \(33212209\).