Vai uz taisnes \(y=72-5x\) ir punkts, kura (A) abscisa un ordināta ir vienādas; (B) ordināta ir divas reizes lielāka nekā abscisa?
(A) Jā, uz taisnes ir šāds punkts. Ja punkta abscisa un ordināta ir vienādas, tad \(y=x\) un iegūstam vienādojumu \(x=72-5x\) jeb \(6x=72\). Tātad \(x=12\) un meklētā punkta koordinātas ir \((12; 12)\).
(B) Jā, uz taisnes ir šāds punkts. Ja punkta abscisa ir divas reizes lielāka nekā ordināta, tad \(y=2x\) un iegūstam vienādojumu \(2x=72-5x\) jeb \(7x=72\). Tātad \(x=\frac{72}{7}=10 \frac{2}{7}\) un \(y=20 \frac{4}{7}\), līdz ar to meklētā punkta koordinātas ir \(\left(10 \frac{2}{7}; 20 \frac{4}{7}\right)\).