Sākums

LV.AMO.2017.7.1

Automašīna \(2\) stundās nobrauca tikpat, cik velosipēdists \(5\) stundās un \(20\) minūtēs. Kāds ir katra transporta līdzekļa ātrums, ja velosipēdists brauc par \(45~\mathrm{km/h}\) lēnāk nekā automašīna un abi transporta līdzekļi pārvietojas ar nemainīgu ātrumu?

Noslēpt atrisinājumu

Atrisinājums

Velosipēdista ātrumu apzīmējam ar \(v~\mathrm{km/h}\), tad automašīnas ātrums ir \(v+45~\mathrm{km/h}\). Tā kā abi veica vienādu ceļa garumu, tad iegūstam vienādojumu

\[\begin{gathered} 2 \cdot(v+45)=5 \frac{1}{3} \cdot v \\ 2v+90=5 \frac{1}{3} v \\ 3 \frac{1}{3} v=90 \\ \frac{10}{3} v=90 \\ v=27 \end{gathered}\]

Tātad velosipēdista ātrums ir \(27~\mathrm{km/h}\) un automašīnas ātrums ir \(27+45=72~\mathrm{km/h}\).