Vai var atrast tādus veselus skaitļus \(x, y\) un \(z\), ka \(x^{3}-2016xyz=120\) ?
Pretrunas modulis: aplūkojam abu vienādības pušu atlikumus, dalot ar \(9\). Tā kā \(2016\) dalās ar \(9\), tad \(x^3 \equiv 3 \pmod {9}\). Pārbaudot visus kubus \(0^3,1^3,\ldots,8^3\), neviens no tiem nedod atlikumu \(3\), dalot ar \(9\).