LV.AMO.2015.8.2
Vai taisnstūri ar izmēriem \(10 \times 9\) rūtiņas var pārklāt ar 5.att. redzamajām figūrām? Taisnstūrim jābūt pilnībā pārklātam. Figūras nedrīkst iziet ārpus taisnstūra, figūras nedrīkst pārklāties, tās drīkst būt pagrieztas vai apgrieztas spoguļattēlā.
Atrisinājums
Nē, nevar. Izkrāsosim taisnstūri šaha galdiņa veidā. Taisnstūrī kopā ir \(90\) rūtiņas, bet vienā figūrā ir \(6\) rūtiņas. Lai kā arī šajā taisnstūrī tiktu novietotas dotās figūras, katra no tām vienmēr pārklāj pāra skaitu melno rūtiņu (skat. A11.att.). Tātad visas figūras kopā pārklās pāra skaitu melno rūtiņu. Tā kā taisnstūrī melnā krāsā ir nokrāsotas \(45\) (nepāra skaits) rūtiņas, tad prasīto nevar izdarīt.
Piezīme. Der arī krāsojums joslās.